Matematika Dasar Contoh

$(3 \sqrt{p} + \sqrt{q}) (3 \sqrt{p} - \sqrt{q})$

Langkah 1

Perluas $(3 \sqrt{p} + \sqrt{q}) (3 \sqrt{p} - \sqrt{q})$ menggunakan Metode FOIL.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{p} (3 \sqrt{p} - \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p} - \sqrt{q})$

Langkah 1.2

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{p} (3 \sqrt{p}) + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p} - \sqrt{q})$

Langkah 1.3

Terapkan sifat distributif.

$3 \sqrt{p} (3 \sqrt{p}) + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2

Sederhanakan dan gabungkan suku-suku sejenis.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Kalikan $3 \sqrt{p} (3 \sqrt{p})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1.1

Kalikan $3$ dengan $3$ .

$9 \sqrt{p} \sqrt{p} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.1.2

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{p}}^{1} \sqrt{p}) + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.1.3

Naikkan $\sqrt{p}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 ({\sqrt{p}}^{1} {\sqrt{p}}^{1}) + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.1.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 {\sqrt{p}}^{1 + 1} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.1.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 {\sqrt{p}}^{2} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2

Tulis kembali ${\sqrt{p}}^{2}$ sebagai $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p}$ sebagai $p^{\frac{1}{2}}$ .

$9 {(p^{\frac{1}{2}})}^{2} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 p^{\frac{1}{2} \cdot 2} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 p^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 p^{\frac{2}{2}} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 p^{1} + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.2.5

Sederhanakan.

$9 p + 3 \sqrt{p} (- \sqrt{q}) + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.3

Kalikan $3 \sqrt{p} (- \sqrt{q})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $3$ .

$9 p - 3 \sqrt{p} \sqrt{q} + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.3.2

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + \sqrt{q} (3 \sqrt{p}) + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.4

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{q} \sqrt{p} + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.5

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} + \sqrt{q} (- \sqrt{q})$

Langkah 2.1.6

Tulis kembali menggunakan sifat komutatif dari perkalian.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - \sqrt{q} \sqrt{q}$

Langkah 2.1.7

Kalikan $- \sqrt{q} \sqrt{q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.7.1

Naikkan $\sqrt{q}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - ({\sqrt{q}}^{1} \sqrt{q})$

Langkah 2.1.7.2

Naikkan $\sqrt{q}$ menjadi pangkat $1$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - ({\sqrt{q}}^{1} {\sqrt{q}}^{1})$

Langkah 2.1.7.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - {\sqrt{q}}^{1 + 1}$

Langkah 2.1.7.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - {\sqrt{q}}^{2}$

Langkah 2.1.8

Tulis kembali ${\sqrt{q}}^{2}$ sebagai $q$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{q}$ sebagai $q^{\frac{1}{2}}$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - {(q^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Langkah 2.1.8.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - q^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Langkah 2.1.8.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - q^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.8.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - q^{\frac{2}{2}}$

Langkah 2.1.8.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - q^{1}$

Langkah 2.1.8.5

Sederhanakan.

$9 p - 3 \sqrt{q p} + 3 \sqrt{p q} - q$

Langkah 2.2

Tambahkan $- 3 \sqrt{q p}$ dan $3 \sqrt{p q}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Susun kembali $q$ dan $p$ .

$9 p - 3 \sqrt{p q} + 3 \sqrt{p q} - q$

Langkah 2.2.2

Tambahkan $- 3 \sqrt{p q}$ dan $3 \sqrt{p q}$ .

$9 p + 0 - q$

Langkah 2.3

Tambahkan $9 p$ dan $0$ .

$9 p - q$